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By Susie Hodge

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SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE – – – ANALYZE IMPROVE CONTROL richiedere eccessive risorse economiche; richiedere un tempo superiore rispetto a quello messo a disposizione; “distruggere” l’intera popolazione (per es. nel caso di prove distruttive) Quando si utilizza: • Quando l’osservazione di tutti i dati (popolazione) potrebbe: • Raccogliere un sottoinsieme di dati rappresentativo della popolazione Obiettivo: Campionamento 29 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE ANALYZE IMPROVE CONTROL Regole di campionamento per ottenere la rappresentatività del campione Campionamento 30 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE • dove: • • • Formula (i) ANALYZE IMPROVE CONTROL n = Dimensione del campione s = Deviazione Standard o sua stima 2 = Approssimazione del valore corrispondente a un intervallo di confidenza del 95% (il valore esatto è pari a 1,96) d = Precisione desiderata nella stima della media § 2s · n= ¨ ¸ © d¹ 2 Calcolo della dimensione del campione per stimare la media della popolazione: Campionamento 31 SIX SIGMA MINIBOOK • • • • dove: p 1-- p Formula (ii) n = Dimensione del campione p = Stima della proporzione (se non è nota usare p = 0,50) 2 = Approssimazione del valore corrispondente a un intervallo di confidenza del 95% (il valore esatto è pari a 1,96) d = Precisione desiderata nella stima della proporzione 2 n= d 2 Calcolo della dimensione del campione per stimare la media della popolazione: Campionamento 32 SIX SIGMA MINIBOOK n corretto n = 1+ n N FORMULA CORRETTIVA • Nel caso in cui la dimensione del campione risulti superiore al 5% rispetto a quella della popolazione è necessario correggere il numero del campione ottenuto da (i) e (ii) utilizzando la seguente formula: n < 0,05 N • Le formule (i) e (ii) sono valide nel caso in cui la dimensione del campione sia inferiore al 5% rispetto a quella della popolazione Campionamento 33 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE – Skewness, Kurtosis • Parametri di simmetria ANALYZE – Range, Deviazione Standard, Varianza • Parametri di dispersione IMPROVE – Media, Moda, Mediana, Quartili, Percentili • Parametri di posizione Caratteristiche: CONTROL • Rappresentare le principali proprietà statistiche di un set di dati (campione o popolazione) Obiettivo: Basic Statistics 34 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE ANALYZE IMPROVE CONTROL I parametri di simmetria permettono di valutare se i dati raccolti si dispongano secondo una distribuzione simmetrica Parametri di simmetria I parametri di dispersione permettono di valutare la variabilità dei dati Parametri di dispersione I parametri di posizione hanno l’obiettivo di identificare i valori più ricorrenti di una distribuzione di dati Parametri di posizione Basic Statistics 35 SIX SIGMA MINIBOOK i ¦X i ANALYZE IMPROVE V2 Varianza  X )2 N 1 CONTROL N 1 ¦ ( X i  X )2 i xmax  xmin ¦(X Range Parametri di dispersione: V DEFINE X 36 N Valore, fra i dati, che ricorre più volte (a più alta frequenza) È il valore della caratteristica per cui metà dei valori sono più grandi e metà più piccoli.

Nel caso di prove distruttive) Quando si utilizza: • Quando l’osservazione di tutti i dati (popolazione) potrebbe: • Raccogliere un sottoinsieme di dati rappresentativo della popolazione Obiettivo: Campionamento 29 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE ANALYZE IMPROVE CONTROL Regole di campionamento per ottenere la rappresentatività del campione Campionamento 30 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE • dove: • • • Formula (i) ANALYZE IMPROVE CONTROL n = Dimensione del campione s = Deviazione Standard o sua stima 2 = Approssimazione del valore corrispondente a un intervallo di confidenza del 95% (il valore esatto è pari a 1,96) d = Precisione desiderata nella stima della media § 2s · n= ¨ ¸ © d¹ 2 Calcolo della dimensione del campione per stimare la media della popolazione: Campionamento 31 SIX SIGMA MINIBOOK • • • • dove: p 1-- p Formula (ii) n = Dimensione del campione p = Stima della proporzione (se non è nota usare p = 0,50) 2 = Approssimazione del valore corrispondente a un intervallo di confidenza del 95% (il valore esatto è pari a 1,96) d = Precisione desiderata nella stima della proporzione 2 n= d 2 Calcolo della dimensione del campione per stimare la media della popolazione: Campionamento 32 SIX SIGMA MINIBOOK n corretto n = 1+ n N FORMULA CORRETTIVA • Nel caso in cui la dimensione del campione risulti superiore al 5% rispetto a quella della popolazione è necessario correggere il numero del campione ottenuto da (i) e (ii) utilizzando la seguente formula: n < 0,05 N • Le formule (i) e (ii) sono valide nel caso in cui la dimensione del campione sia inferiore al 5% rispetto a quella della popolazione Campionamento 33 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE – Skewness, Kurtosis • Parametri di simmetria ANALYZE – Range, Deviazione Standard, Varianza • Parametri di dispersione IMPROVE – Media, Moda, Mediana, Quartili, Percentili • Parametri di posizione Caratteristiche: CONTROL • Rappresentare le principali proprietà statistiche di un set di dati (campione o popolazione) Obiettivo: Basic Statistics 34 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE ANALYZE IMPROVE CONTROL I parametri di simmetria permettono di valutare se i dati raccolti si dispongano secondo una distribuzione simmetrica Parametri di simmetria I parametri di dispersione permettono di valutare la variabilità dei dati Parametri di dispersione I parametri di posizione hanno l’obiettivo di identificare i valori più ricorrenti di una distribuzione di dati Parametri di posizione Basic Statistics 35 SIX SIGMA MINIBOOK i ¦X i ANALYZE IMPROVE V2 Varianza  X )2 N 1 CONTROL N 1 ¦ ( X i  X )2 i xmax  xmin ¦(X Range Parametri di dispersione: V DEFINE X 36 N Valore, fra i dati, che ricorre più volte (a più alta frequenza) È il valore della caratteristica per cui metà dei valori sono più grandi e metà più piccoli.

Nel caso di prove distruttive) Quando si utilizza: • Quando l’osservazione di tutti i dati (popolazione) potrebbe: • Raccogliere un sottoinsieme di dati rappresentativo della popolazione Obiettivo: Campionamento 29 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE ANALYZE IMPROVE CONTROL Regole di campionamento per ottenere la rappresentatività del campione Campionamento 30 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE • dove: • • • Formula (i) ANALYZE IMPROVE CONTROL n = Dimensione del campione s = Deviazione Standard o sua stima 2 = Approssimazione del valore corrispondente a un intervallo di confidenza del 95% (il valore esatto è pari a 1,96) d = Precisione desiderata nella stima della media § 2s · n= ¨ ¸ © d¹ 2 Calcolo della dimensione del campione per stimare la media della popolazione: Campionamento 31 SIX SIGMA MINIBOOK • • • • dove: p 1-- p Formula (ii) n = Dimensione del campione p = Stima della proporzione (se non è nota usare p = 0,50) 2 = Approssimazione del valore corrispondente a un intervallo di confidenza del 95% (il valore esatto è pari a 1,96) d = Precisione desiderata nella stima della proporzione 2 n= d 2 Calcolo della dimensione del campione per stimare la media della popolazione: Campionamento 32 SIX SIGMA MINIBOOK n corretto n = 1+ n N FORMULA CORRETTIVA • Nel caso in cui la dimensione del campione risulti superiore al 5% rispetto a quella della popolazione è necessario correggere il numero del campione ottenuto da (i) e (ii) utilizzando la seguente formula: n < 0,05 N • Le formule (i) e (ii) sono valide nel caso in cui la dimensione del campione sia inferiore al 5% rispetto a quella della popolazione Campionamento 33 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE – Skewness, Kurtosis • Parametri di simmetria ANALYZE – Range, Deviazione Standard, Varianza • Parametri di dispersione IMPROVE – Media, Moda, Mediana, Quartili, Percentili • Parametri di posizione Caratteristiche: CONTROL • Rappresentare le principali proprietà statistiche di un set di dati (campione o popolazione) Obiettivo: Basic Statistics 34 SIX SIGMA MINIBOOK DEFINE ANALYZE IMPROVE CONTROL I parametri di simmetria permettono di valutare se i dati raccolti si dispongano secondo una distribuzione simmetrica Parametri di simmetria I parametri di dispersione permettono di valutare la variabilità dei dati Parametri di dispersione I parametri di posizione hanno l’obiettivo di identificare i valori più ricorrenti di una distribuzione di dati Parametri di posizione Basic Statistics 35 SIX SIGMA MINIBOOK i ¦X i ANALYZE IMPROVE V2 Varianza  X )2 N 1 CONTROL N 1 ¦ ( X i  X )2 i xmax  xmin ¦(X Range Parametri di dispersione: V DEFINE X 36 N Valore, fra i dati, che ricorre più volte (a più alta frequenza) È il valore della caratteristica per cui metà dei valori sono più grandi e metà più piccoli.

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